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八年级数学解答题一般
题目
在等腰△ABC\triangle ABC中,AB=ACAB=AC,一腰上的中线BDBD将这个三角形的周长分为1515和1212两部分,则这个等腰三角形的底边长为____.
知识点：三角形的三边关系、等腰三角形的性质章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

根据题意，
①当1515是腰长与腰长一半时，AC+12AC=15AC+\frac{1}{2}AC=15，解得AC=10AC=10，
所以底边长=12−12×10=7=12-\frac{1}{2}\times 10=7；
②当1212是腰长与腰长一半时，AC+12AC=12AC+\frac{1}{2}AC=12，解得AC=8AC=8，
所以底边长=15−12×8=11=15-\frac{1}{2}\times 8=11.
所以底边长等于77或1111.
故答案为：77或1111.

解析

根据题意，
①当1515是腰长与腰长一半时，AC+12AC=15AC+\frac{1}{2}AC=15，解得AC=10AC=10，
所以底边长=12−12×10=7=12-\frac{1}{2}\times 10=7；
②当1212是腰长与腰长一半时，AC+12AC=12AC+\frac{1}{2}AC=12，解得AC=8AC=8，
所以底边长=15−12×8=11=15-\frac{1}{2}\times 8=11.
所以底边长等于77或1111.
故答案为：77或1111.

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