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九年级数学解答题一般
题目
如图,在平行四边形ABCDABCD中,DE⊥ABDE\bot AB于点EE,BF⊥ADBF\bot AD于点FF.
(1)AB(1)AB,BCBC,BFBF,DEDE这四条线段能否成比例?如不能,请说明理由；如能,请写出比例式；
(2)(2)若AB=10AB=10,DE=2.5DE=2.5,BF=5BF=5,求BCBC的长.
知识点：比例线段章节：第24章 相似三角形 / 第2节 比例线段 / 24.2 比例线段

答案与解析

答案

(1)(1)证明：∵\because在▱ABCDABCD中，DE⊥ABDE\bot AB，BF⊥ADBF\bot AD，
∴S▱ABCD=AB⋅DE=AD⋅BF\therefore S_{▱ABCD}=AB\cdot DE=AD\cdot BF，
∴ADDE=ABBF\therefore \frac{AD}{DE}=\frac{AB}{BF}；
(2)(2)∵AB⋅DE=AD⋅BF\because AB\cdot DE=AD\cdot BF，
∴10×2.5=5AD\therefore 10\times 2.5=5AD，
解得：AD=5AD=5，
∴BC=5\therefore BC=5.

解析

(1)(1)证明：∵\because在▱ABCDABCD中，DE⊥ABDE\bot AB，BF⊥ADBF\bot AD，
∴S▱ABCD=AB⋅DE=AD⋅BF\therefore S_{▱ABCD}=AB\cdot DE=AD\cdot BF，
∴ADDE=ABBF\therefore \frac{AD}{DE}=\frac{AB}{BF}；
(2)(2)∵AB⋅DE=AD⋅BF\because AB\cdot DE=AD\cdot BF，
∴10×2.5=5AD\therefore 10\times 2.5=5AD，
解得：AD=5AD=5，
∴BC=5\therefore BC=5.

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