题目
如图,
△ABC中,
AB=AC,
AD⊥BC于
D点,
DE⊥AB于点
E,
BF⊥AC于点
F,
DE=3cm,则
BF=____
cm.
知识点：线段垂直平分线的性质、全等三角形的性质、全等三角形的判定、直角三角形全等的判定、等腰三角形的性质、等腰三角形的判定定理、直角三角形的性质、三角形的面积章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念
答案与解析
答案
在
Rt△ADB与
Rt△ADC中，
{AB=ACAD=AD，
∴Rt△ADB≌Rt△ADC，
∴S△ABC=2S△ABD=2×21AB⋅DE=AB⋅DE=3AB，
∵S△ABC=21AC⋅BF，
∴21AC⋅BF=3AB，
∵AC=AB，
∴21BF=3，
∴BF=6.
故答案为
6.
解析
在
Rt△ADB与
Rt△ADC中，
{AB=ACAD=AD，
∴Rt△ADB≌Rt△ADC，
∴S△ABC=2S△ABD=2×21AB⋅DE=AB⋅DE=3AB，
∵S△ABC=21AC⋅BF，
∴21AC⋅BF=3AB，
∵AC=AB，
∴21BF=3，
∴BF=6.
故答案为
6.
