如图可知：
$\because \angle 4$是三角形的外角，
$\therefore \angle 4=\angle A+\angle 2$，
同理$\angle 2$也是三角形的外角，
$\therefore \angle 2=\angle E+\angle C$，
在$\triangle BDG$中，$\because \angle B+\angle D+\angle 4=180^{\circ}$，
$\therefore \angle B+\angle E+\angle A+\angle D+\angle C=180^{\circ}$.
故答案为：$180^{\circ}$.

如图可知：
$\because \angle 4$是三角形的外角，
$\therefore \angle 4=\angle A+\angle 2$，
同理$\angle 2$也是三角形的外角，
$\therefore \angle 2=\angle E+\angle C$，
在$\triangle BDG$中，$\because \angle B+\angle D+\angle 4=180^{\circ}$，
$\therefore \angle B+\angle E+\angle A+\angle D+\angle C=180^{\circ}$.
故答案为：$180^{\circ}$.