C

$A$、$2\times 6=3\times 4$，四条线段能成比例；
$B$、$\sqrt{2}\times \sqrt{3}=1\times \sqrt{6}$，四条线段能成比例；
$C$、$6\times 5\neq 4\times 10$，四条线段不能成比例；
$D$、$2\times \sqrt{15}=\sqrt{5}\times 2\sqrt{3}$，四条线段能成比例.
故选：$C$.