（1）当等腰三角形是锐角三角形时，腰上的高在三角形内部，如图，

$BD$为等腰三角形$ABC$腰$AC$上的高，并且$BD=\dfrac{1}{2}AB$，

根据直角三角形中$30^{\circ}$角的对边等于斜边的一半的逆用，可知顶角为$30^{\circ}$，此时底角为$75^{\circ}$；

（2）当等腰三角形是钝角三角形时，腰上的高在三角形外部，如图，

$BD$为等腰三角形$ABC$腰$AC$上的高，并且$BD=\dfrac{1}{2}AB$，

根据直角三角形中$30^{\circ}$角的对边等于斜边的一半的逆用，可知顶角的邻补角为$30^{\circ}$，此时顶角是$150^{\circ}$，底角为$15^{\circ}$.

故其底角为$15^{\circ}$或$75^{\circ}$.

（1）当等腰三角形是锐角三角形时，腰上的高在三角形内部，如图，

$BD$为等腰三角形$ABC$腰$AC$上的高，并且$BD=\dfrac{1}{2}AB$，

根据直角三角形中$30^{\circ}$角的对边等于斜边的一半的逆用，可知顶角为$30^{\circ}$，此时底角为$75^{\circ}$；

（2）当等腰三角形是钝角三角形时，腰上的高在三角形外部，如图，

$BD$为等腰三角形$ABC$腰$AC$上的高，并且$BD=\dfrac{1}{2}AB$，

根据直角三角形中$30^{\circ}$角的对边等于斜边的一半的逆用，可知顶角的邻补角为$30^{\circ}$，此时顶角是$150^{\circ}$，底角为$15^{\circ}$.

故其底角为$15^{\circ}$或$75^{\circ}$.