在数轴上,点$O$为原点,点$M$表示的数为$m$,点$N$表示的数为$n$,且$m$、$n$满足$\left(m-18\right)^{2}+|n-10|=0$.
$(1)$求线段$MN$的长；
$(2)P$,$Q$两点分别从$M$,$N$沿数轴的向负方向运动,在到达点$O$前,$P$,$Q$两点的运动速度分别为$2$个单位长度$/$秒和$1$个单位长度$/$秒.当点$P$经过点$O$后,它的速度变为原速度的一半；点$Q$经过点$O$后,它的速度变为原速度的$2$倍.数轴上点$A$表示的数为$-4$,设运动时间为$t$秒.
①当$P$,$Q$在数轴的正半轴上运动时,用含$t$的代数式表示点$P$,$Q$对应的数；
②当$OP=QA$时,求$t$的值.