当腰是$5cm$时，三角形的边长为$5cm$、$5cm$、$2cm$，则该等腰三角形的周长是$5+5+2=12\left(cm\right)$；
当腰是$2cm$时，边长为$2cm$、$2cm$、$5cm$，则由构成三角形的三边关系$2+2=4 \lt 5$可知$2cm$、$2cm$、$5cm$三条边长不能构成三角形，此种情况不存在；
故答案为：$12$.

当腰是$5cm$时，三角形的边长为$5cm$、$5cm$、$2cm$，则该等腰三角形的周长是$5+5+2=12\left(cm\right)$；
当腰是$2cm$时，边长为$2cm$、$2cm$、$5cm$，则由构成三角形的三边关系$2+2=4 \lt 5$可知$2cm$、$2cm$、$5cm$三条边长不能构成三角形，此种情况不存在；
故答案为：$12$.