题目已知线段
a,
b满足
5a=12b,且
a+b=34.
(1)求
a,
b的值.
(2)若线段
x是线段
a,
b的比例中项,求
x的值.
知识点：比例线段章节：第24章 相似三角形 / 第2节 比例线段 / 24.2 比例线段
答案与解析
答案
(1)∵5a=12b，
∴a:b=5:12，
∴设
a=5k，
b=12k，
∵a+b=34，
∴5k+12k=34，
∴k=2，
∴a=10，
b=24；
(2)∵线段
x是线段
a，
b的比例中项，
∴x2=ab=240，
∵x是线段，
x>0，
∴x=415.
解析
(1)∵5a=12b，
∴a:b=5:12，
∴设
a=5k，
b=12k，
∵a+b=34，
∴5k+12k=34，
∴k=2，
∴a=10，
b=24；
(2)∵线段
x是线段
a，
b的比例中项，
∴x2=ab=240，
∵x是线段，
x>0，
∴x=415.
