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九年级数学填空题一般
题目
如图,为了测量大树ABAB的高度,小明发现大树离教学楼6m6m,大树的影子有一部分落在地面上,还有一部分落在教学楼的墙上,墙上的影子CDCD长为1.6m1.6m,此时小明拿起一根高2m2m的竹竿竖直放置在水平地面上,测量出影子长1m1m,那么这棵大树高______m.m.
知识点：比例线段、相似三角形的应用章节：第24章 相似三角形 / 第2节 比例线段 / 24.2 比例线段

答案与解析

答案

过点DD作DE⊥ABDE\bot AB于点EE，如图所示：

∵∠EBC=∠BCD=∠BED=90∘\because \angle EBC=\angle BCD=\angle BED=90^{\circ}，
∴\therefore四边形BCDEBCDE为矩形，
∴BE=CD=1.6m\therefore BE=CD=1.6m，DE=BC=6mDE=BC=6m，
∵\because高2m2m的竹竿竖直放置在水平地面上，测量出影子长1m1m，
∴DEAE=12\therefore \frac{{DE}}{{AE}}=\frac{1}{2}，
∴6AE=12\therefore \frac{6}{{AE}}=\frac{1}{2}，
解得：AE=12mAE=12m，
∴AB=AE+EB=12+1.6=13.6(m)\therefore AB=AE+EB=12+1.6=13.6\left(m\right).
故答案为：13.613.6.

解析

过点DD作DE⊥ABDE\bot AB于点EE，如图所示：

∵∠EBC=∠BCD=∠BED=90∘\because \angle EBC=\angle BCD=\angle BED=90^{\circ}，
∴\therefore四边形BCDEBCDE为矩形，
∴BE=CD=1.6m\therefore BE=CD=1.6m，DE=BC=6mDE=BC=6m，
∵\because高2m2m的竹竿竖直放置在水平地面上，测量出影子长1m1m，
∴DEAE=12\therefore \frac{{DE}}{{AE}}=\frac{1}{2}，
∴6AE=12\therefore \frac{6}{{AE}}=\frac{1}{2}，
解得：AE=12mAE=12m，
∴AB=AE+EB=12+1.6=13.6(m)\therefore AB=AE+EB=12+1.6=13.6\left(m\right).
故答案为：13.613.6.

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