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九年级数学选择题中等
题目
人类既能欣赏美,更能创造美,即使是五角星,也蕴含着"黄金分割".如图,CC为ABAB的黄金分割点(AC>BC)\left(AC \gt BC\right),则下列结论中正确的是（ ）
A.
BC2+AC2=AB2BC^{2}+AC^{2}=AB^{2}
B.
ACBC=BCAB\frac{AC}{BC}=\frac{BC}{AB}
C.
ACBC=5−12\frac{AC}{BC}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}
D.
BCAC=5−12\frac{BC}{AC}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}
知识点：比例线段章节：第24章 相似三角形 / 第2节 比例线段 / 24.2 比例线段

答案与解析

答案

D

解析

∵C\because C为ABAB的黄金分割点(AC>BC)\left(AC \gt BC\right)，
∴ACAB=BCAC=5−12\therefore \frac{AC}{AB}=\frac{BC}{AC}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}，
故选：DD.

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