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八年级数学选择题一般
题目
如图,△ABC\triangle ABC中,点DD、EE分别在边ABAB和BCBC上,AD=2BDAD=2BD,BE=ECBE=EC,AEAE和CDCD相交于点MM,△ADM\triangle ADM比△CEM\triangle CEM的面积大22,则△ABC\triangle ABC的面积为（ ）
A.
99
B.
1010
C.
1111
D.
1212
知识点：全等三角形的判定、等腰三角形的性质、正方形的性质章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

D

解析

如图：连接BMBM，

设S△CEM=xS_{\triangle CEM}=x，则S△ADM=x+2S_{\triangle ADM}=x+2，
∵BE=EC\because BE=EC，
∴S△CEM=S△BEM=x\therefore S_{\triangle CEM}=S_{\triangle BEM}=x，S△ABE=S△ACES_{\triangle ABE}=S_{\triangle ACE}，
∵AD=2BD\because AD=2BD，
∴S△ADM=2S△BDM\therefore S_{\triangle ADM}=2S_{\triangle BDM}，S△ACD=2S△BCDS_{\triangle ACD}=2S_{\triangle BCD}，
∴S△BDM=12(x+2)\therefore {S_{△BDM}}=\frac{1}{2}({x+2})，
∴S△BDC=S△BDM+S△BEM+S△MEC=12(x+2)+x+x=5x2+1\therefore {S_{△BDC}}={S_{△BDM}}+{S_{△BEM}}+{S_{△MEC}}=\frac{1}{2}({x+2})+x+x=\frac{{5x}}{2}+1，
S△ACD=S△ACM+S△CEM=x+32x+3=52x+5S△ABC=S△ACD+S△BCD=52x+5+52x+1=5x+6{S_{△ACD}}={S_{△ACM}}+{S_{△CEM}}=x+\frac{3}{2}x+3=\frac{5}{2}x+5{S_{△ABC}}={S_{△ACD}}+{S_{△BCD}}=\frac{5}{2}x+5+\frac{5}{2}x+1=5x+6，
∵S△ACD=2S△BCD\because S_{\triangle ACD}=2S_{\triangle BCD}，
∴52x+5=2(5x2+1)\therefore \frac{5}{2}x+5=2({\frac{{5x}}{2}+1})，
解得：x=1.2x=1.2，
∴S△ABC=5x+6=5×1.2+6=12\therefore S_{\triangle ABC}=5x+6=5\times 1.2+6=12.
故选：DD.

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