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九年级数学解答题一般
题目
已知点PP是线段ABAB的一个黄金分割点,且AB=4cmAB=4cm,AP<BPAP \lt BP,那么BP=______cm.BP=\_\_\_\_\_\_cm.
知识点：比例线段章节：第24章 相似三角形 / 第2节 比例线段 / 24.2 比例线段

答案与解析

答案

∵\because点PP是线段ABAB的一个黄金分割点，且AB=4cmAB=4cm，AP<BPAP \lt BP，
∴BP=5−12AB=5−12×4=(25−2)cm\therefore BP=\frac{\sqrt{5}-1}{2}AB=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\times 4=(2\sqrt{5}-2)cm，
故答案为：(25−2)(2\sqrt{5}-2).

解析

∵\because点PP是线段ABAB的一个黄金分割点，且AB=4cmAB=4cm，AP<BPAP \lt BP，
∴BP=5−12AB=5−12×4=(25−2)cm\therefore BP=\frac{\sqrt{5}-1}{2}AB=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\times 4=(2\sqrt{5}-2)cm，
故答案为：(25−2)(2\sqrt{5}-2).

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