D

当腰为$3cm$时，$3+3=6$，不能构成三角形，因此这种情况不成立.
当腰为$6cm$时，$6-3 \lt 6 \lt 6+3$，能构成三角形；
此时等腰三角形的周长为$6+6+3=15cm$.
故选：$D$.