（1）根据杠杆的平衡条件可知：当提着$B$处秤纽、秤砣在$E$点时，$A$点所挂物体重为$G_{A}=\frac{{G}_{秤砣}×BE}{AB}$，当提着$C$处秤纽、秤砣在$E$点时，$A$点所挂物体重为$G_{A}\’=\frac{{G}_{秤砣}×CE}{AC}$。
因$BE \gt CE$、$AB \lt AC$，故可得：$G_{A} \gt G_{A}\’$，即提$B$处秤纽时，此秤的称量最大。
$(2)$由（1）可知，当提着$B$处秤纽、秤砣挂在$E$点、$A$点秤钩挂着质量为$10kg$的物体时，秤杆可以在水平位置平衡，则可列式：$G_{A}\cdot AB=G_{秤砣}\cdot BE$。
由$G=mg$可得：$m_{A}g\cdot AB=m_{秤砣}g\cdot BE$，
则$m_{秤砣}=\frac{{m}_{A}×AB}{BE}=\frac{{10kg}_{}×0.02m}{0.5m}=0.4kg$。
$(3)$当提起$C$处秤纽称一袋质量为$3.2kg$的荔枝时，阻力臂为
$AC=AB+BC=0.02m+0.03m=0.05m$，
根据杠杆的平衡条件可列式：$G_{荔枝}\cdot AC=G_{秤砣}\cdot CD$。
由$G=mg$可得：$m_{荔枝}g\cdot AC=m_{秤砣}g\cdot CD$，
则$CD=\frac{{m}_{荔枝}×AC}{{m}_{秤砣}}=\frac{3.2kg×0.05m}{0.4kg}=0.4m$。
故答案为：（1）提$B$处秤纽时，此秤的称量最大。
$(2)$秤砣的质量为$0.4kg$。
$(3)D$与$C$之间的距离为$0.4m$。

（1）根据杠杆的平衡条件可知：当提着$B$处秤纽、秤砣在$E$点时，$A$点所挂物体重为$G_{A}=\frac{{G}_{秤砣}×BE}{AB}$，当提着$C$处秤纽、秤砣在$E$点时，$A$点所挂物体重为$G_{A}\’=\frac{{G}_{秤砣}×CE}{AC}$。
因$BE \gt CE$、$AB \lt AC$，故可得：$G_{A} \gt G_{A}\’$，即提$B$处秤纽时，此秤的称量最大。
$(2)$由（1）可知，当提着$B$处秤纽、秤砣挂在$E$点、$A$点秤钩挂着质量为$10kg$的物体时，秤杆可以在水平位置平衡，则可列式：$G_{A}\cdot AB=G_{秤砣}\cdot BE$。
由$G=mg$可得：$m_{A}g\cdot AB=m_{秤砣}g\cdot BE$，
则$m_{秤砣}=\frac{{m}_{A}×AB}{BE}=\frac{{10kg}_{}×0.02m}{0.5m}=0.4kg$。
$(3)$当提起$C$处秤纽称一袋质量为$3.2kg$的荔枝时，阻力臂为
$AC=AB+BC=0.02m+0.03m=0.05m$，
根据杠杆的平衡条件可列式：$G_{荔枝}\cdot AC=G_{秤砣}\cdot CD$。
由$G=mg$可得：$m_{荔枝}g\cdot AC=m_{秤砣}g\cdot CD$，
则$CD=\frac{{m}_{荔枝}×AC}{{m}_{秤砣}}=\frac{3.2kg×0.05m}{0.4kg}=0.4m$。
故答案为：（1）提$B$处秤纽时，此秤的称量最大。
$(2)$秤砣的质量为$0.4kg$。
$(3)D$与$C$之间的距离为$0.4m$。