数和形是数学的两个主要研究对象,我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题.下面我们来探究"由数思形,以形助数"的方法在解决代数问题中的应用.在学习绝对值时,我们知道:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,$0$的绝对值是$0$.请根据所学内容并结合数轴解答下列问题:
$(1)$若数$x$在数轴上对应点的位置如图所示,在数轴上画出表示$x-1$与$x+3$的点；
$(2)$题（1）中$|x-1|= \_\_\_\_\_\_;|x+3|= \_\_\_\_\_\_;|x-1|-|x+3|= \_\_\_\_\_\_;(用代数式表示)$
$(3)$改变数$x$在数轴上对应点的位置,结合数轴回答下列问题:
①若表示数$x$的点在表示$-3$与$1$的两点之间,则$|x-1|-|x+3|=$______；
②若表示数$x$的点在表示$-3$的点的左边,则$|x-1|-|x+3|=$______；
$(4)$根据以上探究直接写出$|x+1|-|x+3|$的最大值是______.