A

①$-a$一定是负数，错误，有可能是$0$或正数；
②$|-a|$一定是正数，错误，有可能是$0$；
③若$|a|=|b|$，则$a=b$，错误，有可能互为相反数；
④绝对值等于它本身的数是$0$和$1$，错误应该是$0$或正数；
⑤倒数等于它本身的数是$\pm 1$，正确.
$\therefore$正确的是⑤，$1$个.
故选：$A$.