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七年级数学填空题一般
题目
综合与探究
阅读材料:
数轴是学习有理数的一种重要工具,任何有理数都可以用数轴上的点表示,这样能够运用数形结合的方法解决一些问题.例如,两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示;
在数轴上,有理数3311对应的两点之间的距离为31=2|3-1|=2
在数轴上,有理数552-2对应的两点之间的距离为5(2)=7|5-\left(-2\right)|=7
在数轴上,有理数2-233对应的两点之间的距离为23=5|-2-3|=5
在数轴上,有理数8-85-5对应的两点之间的距离为8(5)=3|-8-\left(-5\right)|=3\ldots \ldots
如图11,在数轴上有理数aa对应的点为点AA,有理数bb对应的点为点BB,AA,BB两点之间的距离表示为ab|a-b|ba|b-a|,记为AB=ab=ba|AB|=|a-b|=|b-a|.
(1)(1)解决问题:
数轴上有理数10-105-5对应的两点之间的距离等于______.
数轴上有理数xx5-5对应的两点之间的距离用含xx的式子表示为______.
若数轴上有理数xx1-1对应的两点AA,BB之间的距离AB=2|AB|=2,则xx等于______.
(2)(2)联系拓广:
电影《哈利\cdot波特》中,小哈利波特穿越墙进入"9349\frac{3}{4}站台"的镜头(如示意图22QQ站台),构思奇妙,能给观众留下深刻的印象,若AABB站台分别位于23-\frac{2}{3},83\frac{8}{3}处,AP=2PBAP=2PB,则PP站台用类似电影的方法可称为"______站台".
知识点:数轴、绝对值(二)章节:第1章 有理数 / 1.2 有理数 / 1.2.4 绝对值

答案与解析

答案

(1)数轴上有理数10-105-5对应的两点之间的距离等于5(10)=5-5-\left(-10\right)=5.
数轴上有理数xx5-5对应的两点之间的距离用含xx的式子表示为x+5|x+5|.
依题意有:x+1=2|x+1|=2
解得x=3x=-311.
xx等于3-311.
故答案为:55x+5|x+5|3-311
(2)AB=83(23)=103(2)AB=\frac{8}{3}-(-\frac{2}{3})=\frac{10}{3}
AP=103×22+1=209AP=\frac{10}{3}\times \frac{2}{2+1}=\frac{20}{9}
P:23+209=149=159P:-\frac{2}{3}+\frac{20}{9}=\frac{14}{9}=1\frac{5}{9}
AP=103×2=203AP=\frac{10}{3}\times 2=\frac{20}{3}
P:23+203=6P:-\frac{2}{3}+\frac{20}{3}=6.
PP站台用类似电影的方法可称为“1591\frac{5}{9}66站台”.
故答案为:1591\frac{5}{9}66.

解析

(1)数轴上有理数10-105-5对应的两点之间的距离等于5(10)=5-5-\left(-10\right)=5.
数轴上有理数xx5-5对应的两点之间的距离用含xx的式子表示为x+5|x+5|.
依题意有:x+1=2|x+1|=2
解得x=3x=-311.
xx等于3-311.
故答案为:55x+5|x+5|3-311
(2)AB=83(23)=103(2)AB=\frac{8}{3}-(-\frac{2}{3})=\frac{10}{3}
AP=103×22+1=209AP=\frac{10}{3}\times \frac{2}{2+1}=\frac{20}{9}
P:23+209=149=159P:-\frac{2}{3}+\frac{20}{9}=\frac{14}{9}=1\frac{5}{9}
AP=103×2=203AP=\frac{10}{3}\times 2=\frac{20}{3}
P:23+203=6P:-\frac{2}{3}+\frac{20}{3}=6.
PP站台用类似电影的方法可称为“1591\frac{5}{9}66站台”.
故答案为:1591\frac{5}{9}66.

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