数学实验室:点$A$、$B$在数轴上分别表示有理数$a$、$b$,$A$、$B$两点之间的距离表示为$AB$,在数轴上$A$、$B$两点之间的距离$AB=|a-b|$.利用数形结合思想回答下列问题:
$(1)$数轴上表示$2$和$5$两点之间的距离是______,数轴上表示$1$和$-3$的两点之间的距离是______.
$(2)$数轴上表示$x$和$-2$的两点之间的距离表示为______.
$(3)$如果数轴上表示数$a$的点位于$-1$和$2$之间,那么$|a+1|+|a-2|=\_\_\_\_\_\_.$
$(4)$若$x$表示一个有理数,则$|x-2|+|x+5|$的最小值是______.