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八年级数学填空题一般
题目
如图,等腰△ABC\triangle ABC的腰长为13cm13cm,底边长为10cm10cm,则等腰△ABC\triangle ABC的面积为______cm2cm^{2}.
知识点：等腰三角形的性质、勾股定理章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

过点AA作AD⊥BCAD\bot BC于点DD，

∵AB=AC\because AB=AC，AD⊥BCAD\bot BC，BC=10cmBC=10cm，
∴BD=12BC=5cm\therefore BD=\frac{1}{2}BC=5cm，
∴AD=AB2−BD2=12cm\therefore AD=\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}=12cm，
∴12BC⋅AD=12×10×12=60(cm2)\therefore \frac{1}{2}BC\cdot AD=\frac{1}{2}\times 10\times 12=60(cm^{2})，
答：等腰△ABC\triangle ABC的面积是60cm260cm^{2}.
故答案为：6060.

解析

过点AA作AD⊥BCAD\bot BC于点DD，

∵AB=AC\because AB=AC，AD⊥BCAD\bot BC，BC=10cmBC=10cm，
∴BD=12BC=5cm\therefore BD=\frac{1}{2}BC=5cm，
∴AD=AB2−BD2=12cm\therefore AD=\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}=12cm，
∴12BC⋅AD=12×10×12=60(cm2)\therefore \frac{1}{2}BC\cdot AD=\frac{1}{2}\times 10\times 12=60(cm^{2})，
答：等腰△ABC\triangle ABC的面积是60cm260cm^{2}.
故答案为：6060.

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