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八年级数学选择题一般
题目
如图,ABC\triangle ABC是等边三角形,ADADBCBC边上的高,EEACAC的中点,PPADAD上的一个动点,图中能够表示PC+PEPC+PE的最小值的是下列哪条线段的长( )
A.
BCBC
B.
ADAD
C.
CDCD
D.
CECE
知识点:线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、轴对称图形章节:第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

B

解析

连接BEBEADAD于点PP
ABC\because \triangle ABC是等边三角形,ADADBCBC边上的高,
B\therefore B点与CC点关于ADAD对称,
BP=CP\therefore BP=CP
PC+PE=BP+PEBE\therefore PC+PE=BP+PE\geqslant BE
PC+PE\therefore PC+PE的最小值为BEBE的长,
AD=BE\because AD=BE
PC+PE\therefore PC+PE的最小值为ADAD的长,
故选:BB.

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