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九年级数学解答题一般
题目
(1)(1)已知函数y=(m−3)xm2−10y=(m-3)x^{m^2-10}是yy关于xx的反比例函数,求mm的值.
(2)(2)如图,在△ABC\triangle ABC中,点DD,EE分别在边ABAB,ACAC上,且△ADE\triangle ADE∽△ABC\triangle ABC,相似比是1:31:3,若△ADE\triangle ADE的面积是22,求△ABC\triangle ABC的面积.
知识点：一次函数的性质、一次函数图象与系数的关系、反比例函数的图象、反比例函数的性质、全等三角形的性质、全等三角形的判定、等腰三角形的性质、比例线段、相似三角形的性质I、相似三角形的判定I、相似三角形的应用、相似三角形的判定与性质、解直角三角形的应用章节：第24章 相似三角形 / 第2节 比例线段 / 24.2 比例线段

答案与解析

答案

(1)∵\left(1\right)\because函数y=(m−3)xm2−10y=(m-3)x^{m^2-10}是yy关于xx的反比例函数，
∴{m2−10=−1①m−3≠0②\therefore \left\{\begin{array}{c}{m}^{2}-10=-1①\\ m-3≠0②\end{array}\right.，
解①得，m1=3m_{1}=3，m2=−3m_{2}=-3，
解②得，m≠3m\neq 3，
∴m\therefore m的值为−3-3.
(2)∵△ADE(2)\because \triangle ADE∽△ABC\triangle ABC，相似比是1:31:3，
∴S△ADES△ABC=(13)2=19\therefore \frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}={(\frac{1}{3})}^{2}=\frac{1}{9}.
∵S△ADE=2\because S_{\triangle ADE}=2，
∴S△ABC=2×9=18\therefore S_{\triangle ABC}=2\times 9=18，
即△ABC\triangle ABC的面积为1818.

解析

(1)∵\left(1\right)\because函数y=(m−3)xm2−10y=(m-3)x^{m^2-10}是yy关于xx的反比例函数，
∴{m2−10=−1①m−3≠0②\therefore \left\{\begin{array}{c}{m}^{2}-10=-1①\\ m-3≠0②\end{array}\right.，
解①得，m1=3m_{1}=3，m2=−3m_{2}=-3，
解②得，m≠3m\neq 3，
∴m\therefore m的值为−3-3.
(2)∵△ADE(2)\because \triangle ADE∽△ABC\triangle ABC，相似比是1:31:3，
∴S△ADES△ABC=(13)2=19\therefore \frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}={(\frac{1}{3})}^{2}=\frac{1}{9}.
∵S△ADE=2\because S_{\triangle ADE}=2，
∴S△ABC=2×9=18\therefore S_{\triangle ABC}=2\times 9=18，
即△ABC\triangle ABC的面积为1818.

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