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七年级数学填空题一般
题目
已知:点AA,BB,PP为数轴上三点,我们规定:点PP到点AA的距离是点PP到点BB的距离的kk倍,则称PP[A,B]\left[A,B\right]的"kk倍点",记作:P[A,B]=kP\left[A,B\right]=k.例如:若点PP表示的数为00,点AA表示的数为2-2,点BB表示的数为11,则PP[A,B]\left[A,B\right]的"22倍点",记作:P[A,B]=2P\left[A,B\right]=2.
(1)(1)如图(a)\left(a\right),点AA,BB,PP为数轴上三点,回答下面问题:
P[B,A]=P\left[B,A\right]=______;
②若点CC在数轴上且C[A,B]=1C\left[A,B\right]=1,则点CC表示的数为______;
③点DD是数轴上一点,且D[A,B]=3D\left[A,B\right]=3,求点DD所表示的数.
(2)(2)数轴上,点EE表示的数为10-10,点FF表示的数为5050,从某时刻开始,若点MM从原点OO出发向右在数轴上做匀速直线运动,且MM的速度为55单位//秒,设运动时间为tt(t>0)\left(t \gt 0\right).当M[E,F]=4M\left[E,F\right]=4时,请直接写出tt的值.
知识点:绝对值(二)、两点间的距离章节:第1章 有理数 / 1.2 有理数 / 1.2.4 绝对值

答案与解析

答案

(1)①根据图中所给的信息可得:PA=1(2)=1PA=-1-\left(-2\right)=1PB=3(2)=5PB=3-\left(-2\right)=5
P[B,A]=5\therefore P\left[B,A\right]=5
故答案为:55
C[A,B]=1\because C\left[A,B\right]=1
CA=CB\therefore CA=CB
\becauseAA表示1-1,点BB表示33
C\therefore C表示的数为11
故答案为:11
D[A,B]=3\because D\left[A,B\right]=3
DA=3DB\therefore DA=3DB
当点DD在点AA和点BB之间时,
DA+DB=AB=3(1)=4\therefore DA+DB=AB=3-\left(-1\right)=4
4DB=4\therefore 4DB=4,则DB=1DB=1
D\therefore D表示的数为31=23-1=2
当点DD在点BB右侧时,则DADB=ABDA-DB=AB
2DB=4\therefore 2DB=4
DB=2\therefore DB=2
D\therefore D表示的数为3+2=53+2=5
故答案为:2255
(2)(2)经过tt秒后,MM表示的数为:5t5t
\becauseEE表示10-10,点FF表示5050
当点MM在点EE和点FF之间时,
可得:ME=5t+10ME=5t+10MF=505tMF=50-5t
M[E,F]=4\because M\left[E,F\right]=4,即ME=4MFME=4MF
5t+10=4(505t)\therefore 5t+10=4\left(50-5t\right)
t=385\therefore t=\frac{38}{5}
当点MM在点FF右侧时,
ME=5t+10ME=5t+10MF=5t50MF=5t-50
M[E,F]=4\because M\left[E,F\right]=4,即ME=4MFME=4MF
5t+10=4(5t50)\therefore 5t+10=4\left(5t-50\right)
t=14\therefore t=14
综上,当M[E,F]=4M\left[E,F\right]=4时,tt的值为385\frac{38}{5}1414.

解析

(1)①根据图中所给的信息可得:PA=1(2)=1PA=-1-\left(-2\right)=1PB=3(2)=5PB=3-\left(-2\right)=5
P[B,A]=5\therefore P\left[B,A\right]=5
故答案为:55
C[A,B]=1\because C\left[A,B\right]=1
CA=CB\therefore CA=CB
\becauseAA表示1-1,点BB表示33
C\therefore C表示的数为11
故答案为:11
D[A,B]=3\because D\left[A,B\right]=3
DA=3DB\therefore DA=3DB
当点DD在点AA和点BB之间时,
DA+DB=AB=3(1)=4\therefore DA+DB=AB=3-\left(-1\right)=4
4DB=4\therefore 4DB=4,则DB=1DB=1
D\therefore D表示的数为31=23-1=2
当点DD在点BB右侧时,则DADB=ABDA-DB=AB
2DB=4\therefore 2DB=4
DB=2\therefore DB=2
D\therefore D表示的数为3+2=53+2=5
故答案为:2255
(2)(2)经过tt秒后,MM表示的数为:5t5t
\becauseEE表示10-10,点FF表示5050
当点MM在点EE和点FF之间时,
可得:ME=5t+10ME=5t+10MF=505tMF=50-5t
M[E,F]=4\because M\left[E,F\right]=4,即ME=4MFME=4MF
5t+10=4(505t)\therefore 5t+10=4\left(50-5t\right)
t=385\therefore t=\frac{38}{5}
当点MM在点FF右侧时,
ME=5t+10ME=5t+10MF=5t50MF=5t-50
M[E,F]=4\because M\left[E,F\right]=4,即ME=4MFME=4MF
5t+10=4(5t50)\therefore 5t+10=4\left(5t-50\right)
t=14\therefore t=14
综上,当M[E,F]=4M\left[E,F\right]=4时,tt的值为385\frac{38}{5}1414.

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