A

$A$、背着书包上楼，给书包一个向上的力，书包在力的作用下上升了一段距离，人对书包做功，故$A$符合题意；
$B$、投出的篮球在空中飞行，做惯性运动，不受人的作用力，人对书包不做功，故$B$不符合题意；
$C$、人提水桶沿水平地面匀速运动，人给水桶一个竖直力，而水桶水平移动没有在力的方向上通过的距离，没有做功，故$C$不符合题意；
$D$、推石头没推动，给石头一个推力，石头没有移动距离，人对石头没有做功，故$D$不符合题意。
故选：$A$。