如图作$CK$∥$AB$，使得$CK=CA$.作$BG\bot KC$交$KC$的延长线于$G$.

$\because CK$∥$AB$，
$\therefore \angle KCE=\angle A$，
$\because CK=CA$，$CE=AD$，
$\therefore \triangle CKE$≌$\triangle CAD$，
$\therefore CD=KE$，
$\because CD+BE=EK+EB\geqslant BK$，
$\therefore CD+BE$的最小值为$BK$的长，
在$Rt\triangle BCG$中，$\because \angle G=90^{\circ}$，$BC=8$，
$\therefore CG=\frac{1}{2}BC=4$，$BG=4\sqrt{3}$，
在$Rt\triangle KBG$中，$BK=\sqrt{G{K}^{2}+B{G}^{2}}=\sqrt{1{4}^{2}+(4\sqrt{3})^{2}}=2\sqrt{61}$.
故答案为$2\sqrt{61}$.

如图作$CK$∥$AB$，使得$CK=CA$.作$BG\bot KC$交$KC$的延长线于$G$.

$\because CK$∥$AB$，
$\therefore \angle KCE=\angle A$，
$\because CK=CA$，$CE=AD$，
$\therefore \triangle CKE$≌$\triangle CAD$，
$\therefore CD=KE$，
$\because CD+BE=EK+EB\geqslant BK$，
$\therefore CD+BE$的最小值为$BK$的长，
在$Rt\triangle BCG$中，$\because \angle G=90^{\circ}$，$BC=8$，
$\therefore CG=\frac{1}{2}BC=4$，$BG=4\sqrt{3}$，
在$Rt\triangle KBG$中，$BK=\sqrt{G{K}^{2}+B{G}^{2}}=\sqrt{1{4}^{2}+(4\sqrt{3})^{2}}=2\sqrt{61}$.
故答案为$2\sqrt{61}$.