题目
如图,
Rt△ABC中,
∠C=90∘,
BD平分
∠ABC,交
AC于点
D,点
E为
AB的中点,连结
DE,若
AB=6,
CD=2,则
△ADE的面积为______.
知识点：全等三角形的性质、全等三角形的判定、等腰三角形的性质、等腰三角形的判定定理、直角三角形的性质、平行四边形的性质、平行四边形的判定、相似三角形的性质I、相似三角形的判定I、锐角三角函数的定义、相似三角形的判定与性质章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念
答案与解析
答案
如图，过点
D作
DF⊥AB于
F，
∵BD平分
∠ABC，
∠C=90∘，
DF⊥AB，
∴DF=CD=2，
∵点
E为
AB的中点，
AB=6，
∴AE=21AB=3，
∴S△ADE=21AE⋅DF=21×3×2=3，
故答案为：
3.
解析
如图，过点
D作
DF⊥AB于
F，
∵BD平分
∠ABC，
∠C=90∘，
DF⊥AB，
∴DF=CD=2，
∵点
E为
AB的中点，
AB=6，
∴AE=21AB=3，
∴S△ADE=21AE⋅DF=21×3×2=3，
故答案为：
3.
