题目
如图,已知数轴上点
A表示的数为
8,
B是数轴上位于点
A左侧一点,且
AB=22.
(1)写出数轴上点
B表示的数______;
(2)∣5−3∣表示
5与
3之差的绝对值,实际上也可理解为
5与
3两数在数轴上所对的两点之间的距离.如
∣x−3∣的几何意义是数轴上表示有理数
x的点与表示有理数
3的点之间的距离.试探索:
①若
∣x−8∣=3,则
x=______;
②
∣x+14∣+∣x−8∣的最小值为______.
(3)动点
P从
O点出发,以每秒
2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为
t(t>0)秒.求当
t为多少秒时?
A,
P两点之间的距离为
2.
知识点:绝对值(二)章节:第1章 有理数 / 1.2 有理数 / 1.2.4 绝对值
答案与解析
答案
(1)点
B表示的数
8−22=−14.
故答案为:
−14;
(2)①
∵∣x−8∣=3,
∴x−8=±3,
解得:
x=5或
x=11.
故答案为:
5或
11;
②根据题意得:
∣x+14∣+∣x−8∣表示数轴上表示有理数
x的点到表示有理数
−14的点之间的距离与表示有理数
x的点到表示有理数
8的点之间的距离的和,
所以
∣x+14∣+∣x−8∣的最小值为
8−(−14)=22.
故答案为:
22;
(3)设经过
t秒时,
A,
P之间的距离为
2,
此时
P点表示的数是
2t,则
∣8−2t∣=2,
整理得:
2t=6或
2t=10,
解得:
t=3或
t=5故当
t为
3或
5时,
A,
P之间的距离为
2,
解析
(1)点
B表示的数
8−22=−14.
故答案为:
−14;
(2)①
∵∣x−8∣=3,
∴x−8=±3,
解得:
x=5或
x=11.
故答案为:
5或
11;
②根据题意得:
∣x+14∣+∣x−8∣表示数轴上表示有理数
x的点到表示有理数
−14的点之间的距离与表示有理数
x的点到表示有理数
8的点之间的距离的和,
所以
∣x+14∣+∣x−8∣的最小值为
8−(−14)=22.
故答案为:
22;
(3)设经过
t秒时,
A,
P之间的距离为
2,
此时
P点表示的数是
2t,则
∣8−2t∣=2,
整理得:
2t=6或
2t=10,
解得:
t=3或
t=5故当
t为
3或
5时,
A,
P之间的距离为
2,