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七年级数学填空题一般
题目
如图,已知数轴上点AA表示的数为88,BB是数轴上位于点AA左侧一点,且AB=22AB=22.
(1)(1)写出数轴上点BB表示的数______;
(2)53(2)|5-3|表示5533之差的绝对值,实际上也可理解为5533两数在数轴上所对的两点之间的距离.如x3|x-3|的几何意义是数轴上表示有理数xx的点与表示有理数33的点之间的距离.试探索:
①若x8=3|x-8|=3,则x=x=______;
x+14+x8|x+14|+|x-8|的最小值为______.
(3)(3)动点PPOO点出发,以每秒22个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为t(t>0)t\left(t \gt 0\right)秒.求当tt为多少秒时?AA,PP两点之间的距离为22.
知识点:绝对值(二)章节:第1章 有理数 / 1.2 有理数 / 1.2.4 绝对值

答案与解析

答案

(1)(1)BB表示的数822=148-22=-14.
故答案为:14-14
(2)(2)x8=3\because |x-8|=3x8=±3\therefore x-8=\pm 3
解得:x=5x=5x=11x=11.
故答案为:551111
②根据题意得:x+14+x8|x+14|+|x-8|表示数轴上表示有理数xx的点到表示有理数14-14的点之间的距离与表示有理数xx的点到表示有理数88的点之间的距离的和,
所以x+14+x8|x+14|+|x-8|的最小值为8(14)=228-\left(-14\right)=22.
故答案为:2222
(3)(3)设经过tt秒时,AAPP之间的距离为22
此时PP点表示的数是2t2t,则82t=2|8-2t|=2
整理得:2t=62t=62t=102t=10
解得:t=3t=3t=5t=5
故当tt3355时,AAPP之间的距离为22

解析

(1)(1)BB表示的数822=148-22=-14.
故答案为:14-14
(2)(2)x8=3\because |x-8|=3x8=±3\therefore x-8=\pm 3
解得:x=5x=5x=11x=11.
故答案为:551111
②根据题意得:x+14+x8|x+14|+|x-8|表示数轴上表示有理数xx的点到表示有理数14-14的点之间的距离与表示有理数xx的点到表示有理数88的点之间的距离的和,
所以x+14+x8|x+14|+|x-8|的最小值为8(14)=228-\left(-14\right)=22.
故答案为:2222
(3)(3)设经过tt秒时,AAPP之间的距离为22
此时PP点表示的数是2t2t,则82t=2|8-2t|=2
整理得:2t=62t=62t=102t=10
解得:t=3t=3t=5t=5
故当tt3355时,AAPP之间的距离为22

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