A

（1）互为相反数的两个数的绝对值相等，正确；
$(2)$如果两数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，错误；
$(3)$有理数的相反数一定比$0$小，错误，例如，$0$的绝对值为$0$；
$(4)$有理数的绝对值一定比$0$大，错误，例如，$0$的绝对值为$0$.
正确的有$1$个.
故选：$A$.