A

$A$.功率是描述物体做功快慢的物理量，功率越大做功越快，故$A$正确；
$B$.由公式$W=Pt$知做功多少取决于功率与做功时间的乘积，功率大，但如果时间极短，做功较少，故$B$错误；
$C$.功率和机械效率是两个无关的物理量，没有关系，故$C$错误；
$D$.功率大小与是否省力、省力多少无关，故$D$错误。
故选：$A$。