C

$\because \frac{a}{b}=\frac{2}{3}$，$\frac{c}{d}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$，
$\therefore \frac{a}{b}=\frac{c}{d}$，
$\therefore$四条线段$a$、$b$、$c$、$d$是成比例线段，
故$A$不符合题意；
$\because \frac{a}{b}=\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{c}{d}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{6}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$，
$\therefore \frac{a}{b}=\frac{c}{d}$，
$\therefore$四条线段$a$、$b$、$c$、$d$是成比例线段，
故$B$不符合题意；
$\because \frac{a}{b}=\frac{4}{5}$，$\frac{c}{d}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$，
$\therefore \frac{a}{b}\neq \frac{c}{d}$，
$\therefore$四条线段$a$、$b$、$c$、$d$不是成比例线段，
故$C$符合题意；
$\because \frac{a}{b}=\frac{1}{2}$，$\frac{c}{d}=\frac{\sqrt{5}}{2\sqrt{5}}=\frac{1}{2}$，
$\therefore \frac{a}{b}=\frac{c}{d}$，
$\therefore$四条线段$a$、$b$、$c$、$d$是成比例线段，
故$D$不符合题意，
故选：$C$.