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九年级数学选择题中等
题目
已知:点CC是线段ABAB的黄金分割点,且AC>CBAC \gt CB,那么下列结论一定正确的是( )
A.
ACCB=512\frac{AC}{CB}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}
B.
BCAB=5+32\frac{BC}{AB}=\frac{\sqrt{5}+3}{2}
C.
ACAB=352\frac{AC}{AB}=\frac{3-\sqrt{5}}{2}
D.
ACAB=512\frac{AC}{AB}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}
知识点:比例线段章节:第24章 相似三角形 / 第2节 比例线段 / 24.2 比例线段

答案与解析

答案

D

解析

\becauseCC为线段ABAB的黄金分割点,且AC>CBAC \gt CB
ACAB=BCAC=512\therefore \frac{AC}{AB}=\frac{BC}{AC}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}
故选项DD符合题意,
故选:DD.

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