（1）战争：根据所学知识可知，邓世昌是黄海海战过程中的致远舰的管带，在该战役中，其舰队不幸被鱼雷击中沉没，全舰官兵壮烈殉国，因此邓世昌有关的战争是黄海海战。
活动：根据所学知识可知，19世纪末，面对空前严重的民族危机，康有为、梁启超等资产阶级维新派掀起向西方学习先进制度的维新变法运动，主张学习西方先进的君主立宪制，促进了中国近代化进程，因此康有为开展的民族救亡运动是维新变法运动。
主题：根据材料结合所学知识可知，面对西方列强对中国的侵略，不同阶层的人民都掀起了救亡图存的运动，如维新变法运动、新文化运动、黄海海战等，因此材料内容所述人物的活动反映了当时中国救亡图存的时代主题。
（2）大事：根据材料“民国开国纪念币”结合所学知识可知，材料内容体现了民国开国的纪念币，即体现了中华民国建立的大事。
影响：根据所学知识可知，1912年元旦，中华民国在南京建立，孙中山任临时总统，中华民国是我国历史上第一个资产阶级性质的民主共和国，促进了我国政治近代化进程。
故答案为：
（1）黄海海战；戊戌变法；救亡图存。
（2）中华民国的建立；影响：中华民国是我国历史上第一个资产阶级性质的民主共和国，促进了我国政治近代化进程。

（1）战争：根据所学知识可知，邓世昌是黄海海战过程中的致远舰的管带，在该战役中，其舰队不幸被鱼雷击中沉没，全舰官兵壮烈殉国，因此邓世昌有关的战争是黄海海战。
活动：根据所学知识可知，19世纪末，面对空前严重的民族危机，康有为、梁启超等资产阶级维新派掀起向西方学习先进制度的维新变法运动，主张学习西方先进的君主立宪制，促进了中国近代化进程，因此康有为开展的民族救亡运动是维新变法运动。
主题：根据材料结合所学知识可知，面对西方列强对中国的侵略，不同阶层的人民都掀起了救亡图存的运动，如维新变法运动、新文化运动、黄海海战等，因此材料内容所述人物的活动反映了当时中国救亡图存的时代主题。
（2）大事：根据材料“民国开国纪念币”结合所学知识可知，材料内容体现了民国开国的纪念币，即体现了中华民国建立的大事。
影响：根据所学知识可知，1912年元旦，中华民国在南京建立，孙中山任临时总统，中华民国是我国历史上第一个资产阶级性质的民主共和国，促进了我国政治近代化进程。
故答案为：
（1）黄海海战；戊戌变法；救亡图存。
（2）中华民国的建立；影响：中华民国是我国历史上第一个资产阶级性质的民主共和国，促进了我国政治近代化进程。