题目已知有理数
a,
b,在数轴上对应点的位置如图所示,化简:
∣b−a+1∣−2∣a−b−3∣+∣a−b∣+5.
知识点：数轴、绝对值（二）、整式加减运算法则章节：第1章 有理数 / 1.2 有理数 / 1.2.4 绝对值
答案与解析
答案
由数轴图可知，
a<0<b，
∣a∣<b，
∴b−a+1>0，
a−b−3<0，
a−b<0，
∴∣b−a+1∣−2∣a−b−3∣+∣a−b∣+5=b−a+1−2[−(a−b−3)]+[−(a−b)]+5=b−a+1+2(a−b−3)−(a−b)+5=b−a+1+2a−2b−6−a+b+5=0.
解析
由数轴图可知，
a<0<b，
∣a∣<b，
∴b−a+1>0，
a−b−3<0，
a−b<0，
∴∣b−a+1∣−2∣a−b−3∣+∣a−b∣+5=b−a+1−2[−(a−b−3)]+[−(a−b)]+5=b−a+1+2(a−b−3)−(a−b)+5=b−a+1+2a−2b−6−a+b+5=0.
