$\left(1\right)\because a$，$b$互为相反数，$c$，$d$互为倒数，$|x|=3$.
$\therefore a+b=0$，$cd=1$，$x=\pm 3$，
故答案为：$0$；$1$；$\pm 3$；
$(2)$当$a+b=0$，$cd=1$，$x=3$时，
$2024\left(a+b\right)+3cd+x$
$=2024\times 0+3\times 1+3$
$=0+3+3$
$=6$；
当$a+b=0$，$cd=1$，$x=-3$时，
$2024\left(a+b\right)+3cd+x$
$=2024\times 0+3\times 1+\left(-3\right)$
$=0+3+\left(-3\right)$
$=0$；
综上所述：$2024\left(a+b\right)+3cd+x$的值为$6$或$0$.

$\left(1\right)\because a$，$b$互为相反数，$c$，$d$互为倒数，$|x|=3$.
$\therefore a+b=0$，$cd=1$，$x=\pm 3$，
故答案为：$0$；$1$；$\pm 3$；
$(2)$当$a+b=0$，$cd=1$，$x=3$时，
$2024\left(a+b\right)+3cd+x$
$=2024\times 0+3\times 1+3$
$=0+3+3$
$=6$；
当$a+b=0$，$cd=1$，$x=-3$时，
$2024\left(a+b\right)+3cd+x$
$=2024\times 0+3\times 1+\left(-3\right)$
$=0+3+\left(-3\right)$
$=0$；
综上所述：$2024\left(a+b\right)+3cd+x$的值为$6$或$0$.