题目
已知
a,
b,
c是数轴上的三个数,位置如图所示,请你试着化简:
∣a∣−∣a−b∣−∣c−b∣+∣a+c∣.
知识点：数轴、绝对值（二）、整式加减运算法则章节：第1章 有理数 / 1.2 有理数 / 1.2.4 绝对值
答案与解析
答案
∵c<b<0<a，
∣a∣<∣b∣<∣c∣，
∴a−b>0，
c−b<0，
a+c<0，
∴∣a∣−∣a−b∣−∣c−b∣+∣a+c∣=a−(a−b)−(b−c)+[−(a+c)]=a−a+b−b+c−a−c=−a.
解析
∵c<b<0<a，
∣a∣<∣b∣<∣c∣，
∴a−b>0，
c−b<0，
a+c<0，
∴∣a∣−∣a−b∣−∣c−b∣+∣a+c∣=a−(a−b)−(b−c)+[−(a+c)]=a−a+b−b+c−a−c=−a.
