B

设线段$a$，$b$的比例中项为$x$，
$\because a=4$，$b=6$，
$\therefore x^{2}=4\times 6=24$，
$\therefore x=±2\sqrt{6}$.
$\because a$、$b$为线段，
$\therefore$线段$a$，$b$的比例中项为正值，
$\therefore x=2\sqrt{6}$.
故选：$B$.