D

分两种情况：
当等腰三角形的顶角为$70^{\circ}$时，
$\therefore$它的两个底角的度数都$=\frac{180°-70°}{2}=55^{\circ}$；
当等腰三角形的一个底角为$70^{\circ}$，
$\therefore$它的顶角度数$=180^{\circ}-70^{\circ}-70^{\circ}=40^{\circ}$；
综上所述：其顶角的度数为$70^{\circ}$或$40^{\circ}$，
故选：$D$.