题目
如图,在
Rt△ABC中,
∠C=90∘,
∠1=∠B,求证:
DE⊥AB.
知识点：垂线、全等三角形的判定、等腰三角形的性质、直角三角形的性质章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念
答案与解析
答案
证明：
∵∠C=90∘，
∴∠A+∠B=180∘−∠C=90∘，
∵∠1=∠B，
∴∠A+∠1=90∘，
∴∠ADE=180∘−(∠A+∠1)=180∘−90∘=90∘，
∴DE⊥AB.
解析
证明：
∵∠C=90∘，
∴∠A+∠B=180∘−∠C=90∘，
∵∠1=∠B，
∴∠A+∠1=90∘，
∴∠ADE=180∘−(∠A+∠1)=180∘−90∘=90∘，
∴DE⊥AB.
