八年级数学解答题线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、作图—基本作图｜试题答案与解析

八年级数学解答题一般

题目

如图,△ABC中,AB=AC,∠A=40°
（1）作边AB的垂直平分线MN,交AC于点D．（保留作图痕迹,不写作法）
（2）连结BD,求∠DBC的度数．

知识点：线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、作图—基本作图章节：第13章三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

（1）如图，

（2）∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∴∠ABC=

\frac{1}{2}

（180°-∠A）=

\frac{1}{2}

（180°-40°）=70°，
∵MN垂直平分AB，
∴DA=DB，
∴∠ABD=∠A=40°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°．

（1）如图，

（2）∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∴∠ABC=

\frac{1}{2}

（180°-∠A）=

\frac{1}{2}

（180°-40°）=70°，
∵MN垂直平分AB，
∴DA=DB，
∴∠ABD=∠A=40°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°．

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