$\because$折叠，
$\therefore {A\’}D=AD=5$，$AE={A\’}E$，
①当${A\’}A={A\’}B$，且${A\’}$在长方形内部时，过${A\’}$作$GF$∥$AD$，交$AB$于点$F$，交$CD$于点$G$，

$\therefore AF=BF=\frac{1}{2}AB=4$，
$\therefore DG=4$，
$\therefore {A\’}G=\sqrt{{A\’}D^{2}-DG^{2}}=3$，
$\therefore {A\’}F=GF-{A\’}G=2$，
设$AE=x$，则$AE\’=x$，
$\therefore EF=AF-AE=4-x$，
在$Rt\triangle {A\’}EF$中，$EF^{2}+{A\’}F^{2}={A\’}E^{2}$，
即$\left(4-x\right)^{2}+4=x^{2}$，
解得$x=\frac{5}{2}$，
$\therefore AE=\frac{5}{2}$；
②当${A\’}A={A\’}B$，且${A\’}$在长方形内部时，过${A\’}$作$GF$∥$AD$，交$AB$于点$F$，交$CD$于点$G$，

同情况①，${A\’}G=3$，
$\therefore {A\’}F=GF+{A\’}G=8$，
设$AE=x$，则$AE\’=x$，
$\therefore EF=AE-AF=x-4$，
在$Rt\triangle {A\’}EF$中，$EF^{2}+{A\’}F^{2}={A\’}E^{2}$，
即$\left(x-4\right)^{2}+8^{2}=x^{2}$，
解得$x=10$，
$\therefore AE=10$；
③当$BA=BA\’$时，此时很明显$B$和$E$重合，$AE=AB=8$；

④当$AA\’=AB$时，设$DE$与$AA\’$交于点$O$，

$\because AA\’=AB=8$，
$\therefore OA=\frac{1}{2}AA\’=4$，
$\because AD=5$，
$\therefore OD=\sqrt{AD^{2}-OA^{2}}=3$，
在$Rt\triangle ADE$中，$AE^{2}=DE^{2}-AD^{2}=\left(3+OE\right)^{2}-25$，
在$Rt\triangle OAE$中，$AE^{2}=OE^{2}+OA^{2}=OE^{2}+16$，
$\therefore \left(3+OE\right)^{2}-25=OE^{2}+16$，
解得$OE=\frac{16}{3}$，
$\therefore AE=\sqrt{OA^{2}+OE^{2}}=\frac{20}{3}$；
综上，$AE$的值为$\frac{5}{2}$或$\frac{20}{3}$或$8$或$10$.
故答案为：$\frac{5}{2}$或$\frac{20}{3}$或$8$或$10$.

$\because$折叠，
$\therefore {A\’}D=AD=5$，$AE={A\’}E$，
①当${A\’}A={A\’}B$，且${A\’}$在长方形内部时，过${A\’}$作$GF$∥$AD$，交$AB$于点$F$，交$CD$于点$G$，

$\therefore AF=BF=\frac{1}{2}AB=4$，
$\therefore DG=4$，
$\therefore {A\’}G=\sqrt{{A\’}D^{2}-DG^{2}}=3$，
$\therefore {A\’}F=GF-{A\’}G=2$，
设$AE=x$，则$AE\’=x$，
$\therefore EF=AF-AE=4-x$，
在$Rt\triangle {A\’}EF$中，$EF^{2}+{A\’}F^{2}={A\’}E^{2}$，
即$\left(4-x\right)^{2}+4=x^{2}$，
解得$x=\frac{5}{2}$，
$\therefore AE=\frac{5}{2}$；
②当${A\’}A={A\’}B$，且${A\’}$在长方形内部时，过${A\’}$作$GF$∥$AD$，交$AB$于点$F$，交$CD$于点$G$，

同情况①，${A\’}G=3$，
$\therefore {A\’}F=GF+{A\’}G=8$，
设$AE=x$，则$AE\’=x$，
$\therefore EF=AE-AF=x-4$，
在$Rt\triangle {A\’}EF$中，$EF^{2}+{A\’}F^{2}={A\’}E^{2}$，
即$\left(x-4\right)^{2}+8^{2}=x^{2}$，
解得$x=10$，
$\therefore AE=10$；
③当$BA=BA\’$时，此时很明显$B$和$E$重合，$AE=AB=8$；

④当$AA\’=AB$时，设$DE$与$AA\’$交于点$O$，

$\because AA\’=AB=8$，
$\therefore OA=\frac{1}{2}AA\’=4$，
$\because AD=5$，
$\therefore OD=\sqrt{AD^{2}-OA^{2}}=3$，
在$Rt\triangle ADE$中，$AE^{2}=DE^{2}-AD^{2}=\left(3+OE\right)^{2}-25$，
在$Rt\triangle OAE$中，$AE^{2}=OE^{2}+OA^{2}=OE^{2}+16$，
$\therefore \left(3+OE\right)^{2}-25=OE^{2}+16$，
解得$OE=\frac{16}{3}$，
$\therefore AE=\sqrt{OA^{2}+OE^{2}}=\frac{20}{3}$；
综上，$AE$的值为$\frac{5}{2}$或$\frac{20}{3}$或$8$或$10$.
故答案为：$\frac{5}{2}$或$\frac{20}{3}$或$8$或$10$.