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八年级数学选择题一般
题目
如图,在等边△ABC\triangle ABC中,DD是BCBC的中点,DE⊥ACDE\bot AC于点EE,EF⊥ABEF\bot AB于点FF,已知BC=16BC=16,则BFBF的长为（ ）
A.
44
B.
66
C.
88
D.
1010
知识点：三角形的中位线定理、等腰三角形的性质、等腰三角形的判定定理、三角形中位线定理的证明、相似三角形的性质I、相似三角形的判定I、相似三角形的判定与性质章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

D

解析

∵△ABC\because \triangle ABC是等边三角形，
∴∠C=∠BAC=60∘\therefore \angle C=\angle BAC=60^{\circ}，AC=AB=BC=16AC=AB=BC=16，
∵DE⊥AC\because DE\bot AC，
∴∠CDE=90∘−∠C=30∘\therefore \angle CDE=90^{\circ}-\angle C=30^{\circ}，
∴CE=12CD\therefore CE=\frac{1}{2}CD，
∵CD=12BC\because CD=\frac{1}{2}BC，
∴CE=14BC=14AC\therefore CE=\frac{1}{4}BC=\frac{1}{4}AC，
∴AE=34AC\therefore AE=\frac{3}{4}AC，
∵EF⊥AB\because EF\bot AB于点FF，
∴∠AEF=90∘−∠EAF=30∘\therefore \angle AEF=90^{\circ}-\angle EAF=30^{\circ}，
∴AF=12AE=38AC=38AB\therefore AF=\frac{1}{2}AE=\frac{3}{8}AC=\frac{3}{8}AB，
∴BF=58AB=58×16=10\therefore BF=\frac{5}{8}AB=\frac{5}{8}\times 16=10.
故选：DD.

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