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八年级数学解答题一般
题目
如图,BOC=9\angle BOC=9^{\circ},点AAOBOB上,且OA=1OA=1,按下列要求画图:
AA为圆心,11为半径向右画弧交OCOC于点A1A_{1},得第11条线段AA1AA_{1}
再以A1A_{1}为圆心,11为半径向右画弧交OBOB于点A2A_{2},得第22条线段A1A2A_{1}A_{2}
再以A2A_{2}为圆心,11为半径向右画弧交OCOC于点A3A_{3},得第33条线段A2A3A_{2}A_{3}\ldots
这样画下去,直到得第nn条线段,之后就不能再画出符合要求的线段了,则n=n=____.
知识点:等腰三角形的性质章节:第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

由题意可知:AO=A1AAO=A_{1}AA1A=A2A1A_{1}A=A_{2}A_{1}\ldots
AOA1=OA1A\angle AOA_{1}=\angle OA_{1}AA1AA2=A1A2A\angle A_{1}AA_{2}=\angle A_{1}A_{2}A\ldots
BOC=9\because \angle BOC=9^{\circ}
A1AB=18\therefore \angle A_{1}AB=18^{\circ}A2A1C=27\angle A_{2}A_{1}C=27^{\circ}A3A2B=36\angle A_{3}A_{2}B=36^{\circ}A4A3C=45\angle A_{4}A_{3}C=45^{\circ}\ldots
9n<90\therefore 9^{\circ}n \lt 90^{\circ}
解得n<10n \lt 10.
由于nn为整数,故n=9n=9.
故答案为:99.

解析

由题意可知:AO=A1AAO=A_{1}AA1A=A2A1A_{1}A=A_{2}A_{1}\ldots
AOA1=OA1A\angle AOA_{1}=\angle OA_{1}AA1AA2=A1A2A\angle A_{1}AA_{2}=\angle A_{1}A_{2}A\ldots
BOC=9\because \angle BOC=9^{\circ}
A1AB=18\therefore \angle A_{1}AB=18^{\circ}A2A1C=27\angle A_{2}A_{1}C=27^{\circ}A3A2B=36\angle A_{3}A_{2}B=36^{\circ}A4A3C=45\angle A_{4}A_{3}C=45^{\circ}\ldots
9n<90\therefore 9^{\circ}n \lt 90^{\circ}
解得n<10n \lt 10.
由于nn为整数,故n=9n=9.
故答案为:99.

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