题目
如图,
∠BOC=9∘,点
A在
OB上,且
OA=1,按下列要求画图:
以
A为圆心,
1为半径向右画弧交
OC于点
A1,得第
1条线段
AA1;
再以
A1为圆心,
1为半径向右画弧交
OB于点
A2,得第
2条线段
A1A2;
再以
A2为圆心,
1为半径向右画弧交
OC于点
A3,得第
3条线段
A2A3;
…这样画下去,直到得第
n条线段,之后就不能再画出符合要求的线段了,则
n=____.
知识点:等腰三角形的性质章节:第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念
答案与解析
答案
由题意可知:
AO=A1A,
A1A=A2A1,
…,
则
∠AOA1=∠OA1A,
∠A1AA2=∠A1A2A,
…,
∵∠BOC=9∘,
∴∠A1AB=18∘,
∠A2A1C=27∘,
∠A3A2B=36∘,
∠A4A3C=45∘,
…,
∴9∘n<90∘,
解得
n<10.
由于
n为整数,故
n=9.
故答案为:
9.
解析
由题意可知:
AO=A1A,
A1A=A2A1,
…,
则
∠AOA1=∠OA1A,
∠A1AA2=∠A1A2A,
…,
∵∠BOC=9∘,
∴∠A1AB=18∘,
∠A2A1C=27∘,
∠A3A2B=36∘,
∠A4A3C=45∘,
…,
∴9∘n<90∘,
解得
n<10.
由于
n为整数,故
n=9.
故答案为:
9.