若$4cm$为等腰三角形的腰长，则底边长为$10-4-4=2\left(cm\right)$，$4+4 \gt 2$，符合三角形的三边关系；
若$4cm$为等腰三角形的底边，则腰长为$\left(10-4\right)\div 2=3\left(cm\right)$，此时三角形的三边长分别为$3cm$，$3cm$，$4cm$，符合三角形的三边关系；
$\therefore$等腰三角形的底边长为$2$或$4cm$，
故答案为：$2$或$4$.

若$4cm$为等腰三角形的腰长，则底边长为$10-4-4=2\left(cm\right)$，$4+4 \gt 2$，符合三角形的三边关系；
若$4cm$为等腰三角形的底边，则腰长为$\left(10-4\right)\div 2=3\left(cm\right)$，此时三角形的三边长分别为$3cm$，$3cm$，$4cm$，符合三角形的三边关系；
$\therefore$等腰三角形的底边长为$2$或$4cm$，
故答案为：$2$或$4$.