回顾:已知点$A$、$B$在数轴上分别表示有理数$a$、$b$,则$A$、$B$两点之间的距离可表示为$|a-b|$,譬如:数轴上$-3$和$1$两点之间距离是$|-3-1|=|-4|=4$.
$(1)$数轴上表示$x$的数与$2$的两点之间距离表示为______,若这两点距离等于$5$,则$x=$______；
探究:$|x-1|+|x+3|$表示数轴上表示$x$的点到$1$和到$-3$的距离之和,如图,表示$x$的点的位置有三种情况,当$x \lt -3$时,$|x-1|+|x+3| \gt 4$,当$-3 \lt x \lt 1$时,$|x-1|+|x+3|=4$,当$x \gt 1$时,$|x-1|+|x+3| \gt 4$；综上,当$-3 \lt x \lt 1$时,$|x-1|+|x+3|$有最小值是$4$.
$(2)|x+2|+|x-2|$的最小值是______,此时整数$x$的所有取值为______；
拓展:$|x-1|+|x-2|+|x-3|+\cdots +|x-99|+|x-100|+|x-101|$的最小值是______.