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九年级数学解答题一般
题目
若线段AB=10AB=10,且点CC是ABAB的黄金分割点,且BC>ACBC \gt AC,则BCBC的长为____.
知识点：比例线段章节：第24章 相似三角形 / 第2节 比例线段 / 24.2 比例线段

答案与解析

答案

∵\because点CC是ABAB的黄金分割点，且BC>ACBC \gt AC，AB=10AB=10，
∴BC=5−12AB=5−12×10=55−5\therefore BC=\frac{\sqrt{5}-1}{2}AB=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\times 10=5\sqrt{5}-5，
故答案为：55−55\sqrt{5}-5.

解析

∵\because点CC是ABAB的黄金分割点，且BC>ACBC \gt AC，AB=10AB=10，
∴BC=5−12AB=5−12×10=55−5\therefore BC=\frac{\sqrt{5}-1}{2}AB=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\times 10=5\sqrt{5}-5，
故答案为：55−55\sqrt{5}-5.

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