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八年级数学选择题一般
题目
如图,在△ABC\triangle ABC中,点DD,EE分别在边ABAB,ACAC上,将△ADE\triangle ADE沿DEDE折叠至△FDE\triangle FDE位置,点AA的对应点为FF.若∠A=15∘\angle A=15^{\circ},∠BDF=120∘\angle BDF=120^{\circ},则∠DEF\angle DEF的度数为（ ）
A.
135∘135^{\circ}
B.
130∘130^{\circ}
C.
125∘125^{\circ}
D.
120∘120^{\circ}
知识点：角的运算、三角形内角和定理、全等三角形的性质、全等三角形的判定、等腰三角形的性质、勾股定理、旋转的性质章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

A

解析

由题意得，∠ADE=∠FDE\angle ADE=\angle FDE，∠AED=∠FED\angle AED=\angle FED，
∵∠BDF=120∘\because \angle BDF=120^{\circ}，
∴∠ADF=180∘−120∘=60∘\therefore \angle ADF=180^{\circ}-120^{\circ}=60^{\circ}，
∴∠ADE=12∠ADF=30°\therefore ∠ADE=\frac{1}{2}∠ADF=30°，
∴∠DEA=180∘−∠A−∠ADE=180∘−15∘−30∘=135∘\therefore \angle DEA=180^{\circ}-\angle A-\angle ADE=180^{\circ}-15^{\circ}-30^{\circ}=135^{\circ}，
∵△ADE\because \triangle ADE沿DEDE折叠至△FDE\triangle FDE位置，
∴∠DEF=∠DEA=135∘\therefore \angle DEF=\angle DEA=135^{\circ}，
故选：AA.

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