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八年级数学选择题一般
题目
如图钢架中,∠A=25∘\angle A=25^{\circ},焊上等长的钢条P1P2P_{1}P_{2},P2P3…P_{2}P_{3}\ldots来加固钢架.若P1A=P1P2P_{1}A=P_{1}P_{2},问这样的钢条至多需要的根数为（ ）
A.
22根
B.
33根
C.
44根
D.
55根
知识点：等腰三角形的性质章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

C

解析

∵P1A=P1P2\because P_{1}A=P_{1}P_{2}，
∴∠A=∠P1P2A=25∘\therefore \angle A=\angle P_{1}P_{2}A=25^{\circ}，
∴∠P2P1P3=∠A+∠P1P2A=50∘\therefore \angle P_{2}P_{1}P_{3}=\angle A+\angle P_{1}P_{2}A=50^{\circ}，
∵P1P2=P2P3\because P_{1}P_{2}=P_{2}P_{3}，
∴∠P1P3P2=∠P2P1P3=50∘\therefore \angle P_{1}P_{3}P_{2}=\angle P_{2}P_{1}P_{3}=50^{\circ}，
∴∠P1P2P3=75∘\therefore \angle P_{1}P_{2}P_{3}=75^{\circ}，
∴∠P3P2P4=60∘\therefore \angle P_{3}P_{2}P_{4}=60^{\circ}，
∴∠P3P4P2=60∘\therefore \angle P_{3}P_{4}P_{2}=60^{\circ}，
∴∠P2P3P4=60∘\therefore \angle P_{2}P_{3}P_{4}=60^{\circ}，
∴∠P3P5P4=80∘\therefore \angle P_{3}P_{5}P_{4}=80^{\circ}，
∴∠P3P4P5=20∘\therefore \angle P_{3}P_{4}P_{5}=20^{\circ}，
∴∠P5P4P6=100∘\therefore \angle P_{5}P_{4}P_{6}=100^{\circ}，
此时就不能在往上焊接了，综上所述总共可焊上44条.
故选：CC.

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