B,D

$A$、匀速下落，高度减小，重力势能减小，图中是增大，故$A$错误；
$B$、匀速下落，速度不变，质量不变，动能不变，图中是水平直线，故$B$正确；
$C$、根据$W=Gh=Gvt$知，速度不变，功与时间成正比，图像是过原点的直线，故$C$错误；
$D$、根据$P=\frac{W}{t}=\frac{Gh}{t}=Gv$，速度和重力不变，功率不变，图像是水平直线，故$D$正确。
故选：$BD$。