C

$A$、$2\times 2\sqrt{15\sqrt{3}}\neq \sqrt{5}\times \sqrt{15}$，故此选项不符合题意；
$B$、$4\times 10\neq 6\times 5$，故此选项不符合题意；
$C$、$12\times 10=8\times 15$，故此选项符合题意；
$D$、$\sqrt{2}\times \sqrt{3}\neq 3\times 2$，故此选项不符合题意，
故选：$C$.