A

①只有符号相反的数互为相反数，原说法错误；
②$-a$不一定是一个负数，例如当$a=0$时，$-a=0$，此时不是负数，原说法错误；
③正整数、负整数和$0$统称为整数，原说法错误；
④一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，原说法正确；
⑤若三个有理数中只有$1$个负数，则这三个有理数的乘积不一定为正数，例如有乘数为$0$时，结果为$0$，不是正数，原说法错误；
⑥负分数是有理数，原说法是正确的；
⑦绝对值等于它的相反数的数是负数或$0$，因此原说法不正确.
综上所述，说法正确的有$2$个，
故选：$A$.